當河馬想動的時候再推他？

『當河馬想動的時候再去推牠』
當你看到這句話的時候，腦袋裡會出現甚麼畫面？
或是腦海裡會迸出怎樣令自己歡呼的一個『意念』？

這是一本由張文亮教授寫的科普小品。
十年前，遇見它，這句話讓我在引導孩子的學習歷程中，因有彈性而多了許多驚豔。
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教學現場：2013-10-08   G8

在進入代數的學習過程中，
有些孩子對於代數的的思考是吃力的，
進行近兩個月的單元，
小英面對這樣的問題，依然毫無想法~
Fig 1

『小英，我們再用幾何圖形思考看看。』
Fig 2

於是乎把問題轉換成幾何圖像，小英神情也自在一些，不像剛剛讓麼緊繃，
自己試著用面積運算的方式，找出問題的答案。
我想，
在現階段，若小英可以理解、也願意用『比較麻煩』的方式運算，那就先給予肯定，畢竟，思考的方式原本就有很多面向與切入點，不是？
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教學現場：2013-10-23   G6

在課程開始之初，我會讓孩子說說最近有沒有甚麼觀念是讓你想不通、或是好想學會的數學觀念。
我一直相信，孩子主動提出想學習的話題，甚至有強烈慾望希望把它弄清楚，這是『自學能力』養成的開始。這不就是我的數學教室一直想要達到的目標嗎？
小聿說：『老師，我不懂為什麼圓的面積是半徑乘以半徑乘以圓周率？學校老師沒有特別別說。半徑乘以半徑是甚麼意思？』
於是乎，我把今天預設要談的『比例』問題先放一邊，周五再聊。
『今天，我們來探索一下，圓面積要怎麼算呢？』
這過程中，我們激盪出一些方法、當然，我也給了一些暗示。
方法一、方格紙法

方法二、圓形切割法

我最喜歡這個教具了，有機會動手做一個裁切更細微的，拼湊起來，"邊"會更趨近於直線，"圖形"會更接近平行四邊形，應該很有意思。
記得多年前，曾試過『秤重法』求面積。不過，年代久遠，還得重新思索一陣。
這是我的習慣--重新思索。
今天國二孩子問我說：老師，妳會背100以內的平方嗎？我們學校老師說要背起來，好難喔~
什麼？100以內？背起來？
腦袋是用來思考的，不是嗎？

時間已經無法容許我們再『胡思亂亂想』了，先這樣吧，
剛剛的一段時間討論與互動，看到孩子專注的眼神，
我可以肯定的說，這眞的是有效率學習的一堂課~

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教育的本質，
在啟發孩子問問題，
在誘導孩子問問題，
而非很快的給答案，更非一大堆資料的填塞。
教育就是在孩子已有的根基上，
去培育孩子。
他們必須跨出學習的腳步，
才有學會的一天。
這世界有數不盡得好玩問題，
正在等待孩子們發問呢！----摘錄『當河馬想動的時候再去推牠』